GeoGebra 3D计算器5.2.813.0

GeoGebra 3D计算器是一款功能强大的三维几何计算与可视化工具，支持点坐标、距离、直线与平面方程等计算，并能将结果以三维图形直观展示。用户可创建、编辑和操作自定义几何对象，进行旋转、缩放与变换，轻松探索空间几何关系。

软件功能

绘制 f(x, y) 函数和参数曲面，轻松展现复杂函数的三维形态。

创建球体、立方体、平面及其他丰富的3D几何对象，构建属于你的立体模型。

自动计算并显示多个几何对象之间的交点与截面，揭示隐藏的空间关系。

通过滑动条、动态点、图像与几何图形的实时联动，体验参数变化对图形的即时影响。

直接在应用内搜索海量免费的学习活动资源，拓展数学应用场景。

一键保存你的创作成果，并轻松分享给同学、朋友或老师，促进协作与交流。

软件教程

GeoGebra 3D计算器操作界面介绍

1、工具区

点击工具区按钮即可展开工具面板，快速访问各类GeoGebra绘图工具。选择任意工具后，直接在3D绘图区创建新的几何对象。

注意：工具区默认展示最常用的功能，若需更多工具，可点击末尾的“更多”选项进行扩展。

2、代数区

通过代数区按钮开启代数输入界面，在指令栏中键入代数表达式、命令或函数。所有输入内容将同步生成对应的3D图形，并在代数区中显示其数值或符号表示。

3、显示/隐藏视区

若希望专注于3D绘图区域，可点击相应按钮隐藏代数区或工具区，界面更简洁。需要时随时重新调出即可。

4、菜单

点击左上角菜单，可新建或打开已有文件，保存作品、分享成果，调整设置，切换至其他GeoGebra应用，或获取使用帮助。

5、撤消和恢复

使用撤消按钮可逐步回退操作步骤。执行撤消后，恢复按钮将自动激活，方便你重新应用已撤消的操作。

注意：只有在创建一个或多个对象后，撤消按钮才会显示。

6、设置

点击右上角设置图标，可自定义坐标轴、网格的显示状态，或更改对象的投影方式。此外，还可进入高级设置，调整全局精度、语言，配置3D绘图区的网格类型与刻度间距，以及代数区的描述格式等。

7、增强现实(AR)

在支持AR功能的移动设备上，点击AR按钮即可进入增强现实模式。将你创建的数学模型放置于桌面、地板等平整表面，围绕其走动，从不同角度观察并截图记录。

点击3D按钮可随时返回标准3D绘图界面。

注意：可在设备设置中确认是否支持AR功能。

GeoGebra 3D计算器怎么用

1、GeoGebra 3D计算器怎么画曲线

在GeoGebra 3D计算器中绘制曲线非常直观：只需在代数区输入函数表达式，图形会立即呈现在3D空间中。例如，要绘制 y = a·sin(x) + b·sin(x)，先分别输入参数 a 和 b 的值，再输入完整函数式，系统将自动生成对应的三维图像。

若想观察参数变化对图形的影响，比如让 a 从 0 动态变化到 1，只需拖动对应的滑块，或点击参数旁的播放按钮，即可实时看到函数图像随之波动的效果。

2、GeoGebra 3D计算器怎么画爱心

代码一（笛卡尔心形线）：r = 1 - sin(θ) 或 (1 - sin(θ); θ)

这是最经典的心形曲线，相传由笛卡尔写给克里斯汀公主的信中首次出现。输入该极坐标方程，即可绘制出优雅的心脏线。

代码二：r = acosd(sin(θ)) 或 (acosd(sin(θ)); θ)

此公式中的 acosd 表示反余弦函数（结果以角度为单位），其中 a 为必要参数，不可省略。输入后可生成另一种风格的心形图案。

代码三：(x2 + y2 - 1)3 = x2y3

这是一个隐函数定义的心形曲线。由于图形非封闭结构，因此无法进行内部填充。

代码四（上下组合心形）： 上部：0.6*sqrt(abs(x)) + sqrt((1 - x2)/2) 下部：0.6*sqrt(abs(x)) - sqrt((1 - x2)/2)

其中 sqrt 表示平方根，abs 表示绝对值。该心形由两个独立函数拼接而成，同样不支持填色。

代码五（动态波动之心）：x^(2/3) - 0.99*(20.01 - x2)^(1/2)*cos(a*x)

先创建一个滑动条 a，设定取值范围为 0 到 35。右键点击滑动条并启用动画，即可看到心形随参数 a 动态波动的奇妙效果。

更新日志

v5.2.907.0版本

修复若干小错误，优化整体性能与使用体验。